一、科学计数法
把一个数写做a×10^n的形式，其中1≤a10，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。
当我们要标记或运算某个较大或较小且位数较多时，一般用科学记数法。
二、近似数
：
一个能表示原来物体或事件的实际数量的数，这个数称为准确数。
例如：某班级有27个男同学，28个女同学，这27和28是两个准确数，与实际情况完全符合。
：
经过一定方法处理后，得到的一个与原始数据相差不大的一个数，或与准确数相近的一个数。
例如：我国人口有13亿，13亿就是一个近似数。
π约等于3.14，这个3.14也是一个近似数。
近似最常见的取法是四舍五入法。
：
一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位。
常见的精确位数的表示有两种：
（1）精确到百分位（千分位，万分位，...）
（2）精确到0.1（0.01，0.，...），精确到10（，0，.....）等
注意1：精确到0，就是精确到千位；
精确到0.1，就是精确到十分位；
精确到0.，就是精确到千分位；
以此类推。
例如：
1.精确到百分位得到1.41；
1.精确到0.0得到1.（注意四舍五入）。
注意2：带单位的数的精确位数例：2.万的精确位数是多少？
典型错误理解：
2.中最右侧的数字是1,1在千分位，因此精确到千分位。（×）
正确理解：
2.万=20，2.万中的最右侧的1代表的不是0.，而是10.
因此，2.万精确到十位。（√）
注意区分：
3.，精确到千分位
3.万，精确到十位
3.亿，精确到十万位
注意3：科学计数法表示的精确位数用科学计数法a×10^n的形式表示的数，要确定其精确位数，只需要确定a中的最低位，在原数中对应的位数，即为这个科学计数法表示的数的精确位数。
例：要确定3.14×10^5的精确位数，
3.14×10^5的原数是，
3.14×10^5中a=3.14，需要确定这里的4在原数中的位数，
4在原数中是千位，因此3.14×10^5精确到千位。
同样的，如果要把一个大数写成精确到百位，千位，万位的近似数，也必须使用科学计数法才能实现。
例：把精确到万位，这里数字3在万位，近似数怎么写？
典型错误写法：，如果这样写，其实是精确到了个位。
正确写法：1.24×10^6（注意四舍五入）
对于一个近似数，从左边第一个不为0的数字起，到末位数字为止的数所有数字，都叫做这个数的有效数字。
例如：
0.有3个有效数字6、1、8
0.000有6个有效数字6、1、8、0、0、0
0.0000只有4个有效数字6、1、8、0，（从左边数第一个不为0的数是6。因此6左边的0都不是有效数字，6以及6右边所有的数都是有效数字）
注意：科学计数法的有效数字用科学计数法a×10^n的形式表示的数，其有效数字的个数，只看a即可，其精确位数和有效数字，与这个数的原数都不一样。
例：虽然=1.92×10^5，但是和1.92×10^5的精确位数和有效数字都是不一样的。
写成，精确到个位，有6个有效数字1、9、2、0、0、0
写成1.92×10^5，精确到千位，有3个有效数字1、9、2
一、科学计数法
题型1：用科学计数法表示数
例1-1：（广安）年我国武汉暴发新冠肺炎疫情，全国人民发扬“一方有难．八方支援”的精神，积极参与到武汉防疫抗疫保卫战中．据统计，参与到武汉防疫抗疫中的全国医护人员约为人，将这个数用科学记数法表示正确的是（）
A．42×10^3B．4.2×10^4
C．0.42×10^5D．4.2×10^3
解：＝4.2×10^4，
故选：B．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10^n的形式，其中1≤
a
＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
例1-2：（赤峰）年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.秒．数据“0.”用科学记数法表示为（）
A．99×10^﹣10B．9.9×10^﹣10
C．9.9×10^﹣9D．0.99×10^﹣8
解：0.＝9.9×10^﹣9，
故选：C．
考频：高
难度：极易
易错点：①a×10^n的形式中，a和n的取值范围。
②数错小数点
题型2：科学计数法与精确位数和有效数字
例2-1：（上城区模拟）某种鲸鱼的体重约为1.36×10^5千克，关于这个近似数，下列说法正确的是（）
A．精确到百分位B．精确到十分位
C．精确到个位D．精确到千位
解：近似数1.36×10^5精确到千位．
故选：D．
例2-2：（海淀区校级模拟）截止年5月3日，我国新冠疫情得到有效控制，但世界累计确诊人，将人用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（）
A．3.×10^6B．3.×10^7
C．3.40×10^6D．3.40×10^7
解：＝3.40×10^6．
故选：C．
考频：中
难度：较易
易错点：不知如何确定科学计数法表示的数的精确位数和有效数字
二、近似数
题型1：近似数的精确位数
例1-1：（济宁）用四舍五入法将数3.精确到千分位的结果是（）
A．3.1B．3.14C．3.D．3.
解：3.精确到千分位的结果是3.．
故选：C．
例1-2：（苏州）小亮用天平称得一个罐头的质量为2.kg，用四舍五入法将2.精确到0.01的近似值为（）
A．2B．2.0C．2.02D．2.03
解：2.≈2.03，
故选：D．
例1-3：（宁波模拟）宁波市政府新闻办召开新闻发布会，上半年全市实现地区生产总值.3亿元，其中.3亿精确到（）
A．亿位B．千万位C．百万位D．十分位
解：.3亿精确到千万位，
故选：B．
考频：中
难度：较易
易错点：数字在不同的写法下，判断精确位数。
题型2：近似数的有效数字
例2-1：（秋海淀区模拟）用四舍五入法对0.取近似数，保留两位有效数字，结果是______________．
解：0.取近似数，保留两位有效数字，结果是0.．
故答案为0.．
例2-2：近似数5.3万精确到__________位，有__________个有效数字．
解：近似数5.3万精确到千位，有2个有效数字．
故答案为：千，2．
考频：低
难度：极易
易错点：一个数在不同的写法下，判断有效数字的方法。
1．（济宁）用四舍五入法将数3.精确到千分位的结果是（）
A．3.1B．3.14C．3.D．3.
2．（通辽）近似数5.0×10^2精确到（）
A．十分位B．个位C．十位D．百位
3．（大城县一模）近似数5.10精确到（）
A．个位B．十分位C．百分位D．十位
4．（玉林模拟）用四舍五入法得到的近似数2.18×10^4，下列说法正确的是（）
A．它精确到百分位B．它精确到百位
C．它精确到万位D．它精确到0.01
5．（高碑店市一模）按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）
A．.53≈（精确到个位）
B．2.≈2.60（精确到十分位）
C．0.≈0.0（精确到0.1）
D．0.≈0.（精确到0.0）
6．（常熟市一模）据统计，年我市实现地区生产总值.55亿元，用四舍五入法将.55精确到0.1的近似值为（）
A．.0B．.6
C．.5D．
7．（威海模拟）用四舍五入法对“”取近似数，要求精确到千位，下列表示正确的是（）
A．1.5×10^5B．1.46×10^5
C．1.×10^5D．15万
8．（金安区校级模拟）用四舍五入法得到近似数4.万，关于这个数有下列说法，其中正确的是（）
A．它精确到万位B．它精确到0.
C．它精确到万分位D．它精确到十位
9．（陕西）中华民族的母亲河黄河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约为千米2．将千米2用科学记数法表示为（）
A．7.5×10^4千米^2B．7.5×10^5千米^2
C．75×10^4千米^2D．75×10^5千米^2
10．（贵港）目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为0.2nm（其中1nm＝10^﹣9m），用科学记数法表示这个最小刻度（单位：m），结果是（）
A．2×10^﹣8mB．2×10^﹣9m
C．2×10^﹣10mD．2×10^﹣11m
11．（攀枝花）用四舍五入法将精确到千位，正确的是（）
A．130B．0.×10^6
C．1.31×10^5D．13.1×10^4
12．（巴中）年四川省经济总量达到3.万亿元，居全国第6位，在全国发展大局中具有重要地位．把3.万亿用科学记数法表示（精确到0.1万亿）为（）
A．3.6×10^12B．3.7×10^12
C．3.6×10^13D．3.7×10^13
13．（鄂州）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水吨，将用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（）
A．3.9×10^4B．3.94×10^4
C．39.4×10^3D．4.0×10^4
14．（丛台区校级三模）一个数用科学记数法表示为2.×10^5，那么这个数为（）
A．2B．20
C．200D．2000
15．（道外区一模）用科学记数法表示为______________，2.5万精确到_____________位，有_____________个有效数字．
16．（富顺县校级模拟）下列说法：
①近似数3.9×10^3精确到十分位；
②按科学记数法表示8.04×10^5原数为；
③把数30保留2个有效数字得6.0×10^4；
④用四舍五入法得到的近似数9.是精确到0.；
⑤近似数2.40万精确到百位，有3个有效数字．
其中正确的有___________个．
1．C；2．C；3．C；4．B；5．C；
6．B；7．B；8．D；9．B；10．C；
11．C；12．B；13．A；14．C；
15．1.9×；千；两；16．2；
